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Bibliotecas Python essenciais para Engenharia Mecânica

Preciso ainda falar que acredito muito em usar ferramentas computacionais dentro da sala de aula para resolver problemas reais de engenharia?

A minha linguagem de programação é Python, simplesmente porque venho usando há mais de 10 anos (!). Entretanto, algumas bibliotecas são essenciais para o tipo de trabalho que faço, e todas ou já estão disponíveis ou são facilmente instaláveis no pacote Anaconda (pesquise pela documentação sobre como instalá-las):

  1. NumPy – para trabalhar com arrays e matrizes, como ao resolver sistemas de equações lineares
  2. SimPy – para algoritmos de “Cálculo Numérico”: achar raízes e pontos de ótimo, integração numérica, funções especiais (e.g. funções de Bessel, bastante usadas em Transferência de Calor)
  3. pandas – para ler arquivos em tabelas e manipular; é basicamente a funcionalidade do Excel em Python
  4. CoolProp – para calcular propriedades de fluidos
  5. PYroMat – idem acima, mas especificamente para modelos de gases ideais (e propriedades mais relevantes para análise de reações de combustão)
  6. Matplotlib – para gerar gráficos de todas as análises que você vai fazer usando as ferramentas acima

Essas são o conjunto mínimo viável; se você é estudante de Engenharia Mecânica, deve aprender agora a utilizá-las, e o YouTube está cheio de tutoriais (eu aprendi basicamente lendo as documentações e pesquisando como resolver os erros que apareciam).

Como um bônus, vale a pena começar a mergulhar em scikit-learn e estudar um pouco de Aprendizado de Máquina.

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Engenheiros deveriam ter mais aulas de matemática, e não menos

Hoje eu sou Professor de Engenharia Mecânica, mas eu lembro de uma época em que eu fui aluno; e desde aquele época, uma das coisas que mais me irrita ouvir é variações do tema:

A Engenharia de hoje é toda computadorizada; devemos eliminar as aulas de Cálculo e Álgebra Linear no currículo, que são inúteis, para dar lugar a disciplinas mais avançadas!

Alguém que geralmente foi mal em Cálculo

Não me leve a mal: Cálculo e Álgebra Linear não são disciplinas fáceis ou agradáveis, e tenho colegas que de fato foram mal nestas aulas e hoje são engenheiros e engenheiras de respeito. Mas isso não serve de evidência para o argumento acima.

A Engenharia é resolver problemas práticos da sociedade com baixo custo e baixo impacto ambiental. Considere o objetivo de movimentar cargas e pessoas em automóveis motorizados: um problema prático é reduzir as emissões de poluentes de monóxido de carbono e hidrocarbonetos, compostos tóxicos. O que acontece é um balanço de efeitos: quanto menos ar, mais compostos se formam pela combustão incompleta – mas ao mesmo tempo, se há ar demais e combustível de menos, o ar vai absorver energia da combustão, abaixar a temperatura e também vai ocasionar combustão incompleta. Quando se tem um fenômeno que resulta de uma soma de efeitos, esse problema pode ser modelado por equações diferenciais. Saber resolver esse tipo de equação não é um item em uma lista de exercícios; é uma questão de estimar, e então tentar reduzir, as emissões de gases tóxicos.

Em A Mind at Play, Jimmy Soni e Rob Goodman falam dos primórdios da computação, que era à base de computadores mecânicos, analógicos, e não digitais. E o que esses diferentes computadores faziam era resolver diferentes classes de equações diferenciais. Algo que aprendi com o livro, por exemplo, era que Lord Kelvin, famoso pela sua escala de temperatura, também trabalhou no final do século XIX em um analisador harmônico, que conseguia prever, com muita precisão, o movimento das marés em um dos portos britânicos, a partir de dados passados. Deixe-me ser claro: você usava um lápis conectado na máquina para desenhar um gráfico das marés em um mês, girava manualmente algumas engrenagens, e o aparelho desenhava (após algumas horas) um outro gráfico prevendo as marés no mês seguinte – e geralmente acertava. Isto é, literalmente, aprendizado de máquina.

Essa playlist sensacional explica um outro tipo de analisador harmônico:

Agora imagine Lord Kelvin, um dos pioneiros da computação analógica, se queixando de ter de estudar cálculo.

Eu sei o que o leitor vai dizer em seguida: “mas eu não estou interessado em construir uma máquina ou desenvolver um software, só quero fazer simulações em um programa já pronto”!

Eu fiz muito disso em meu doutorado. Simulei o campo magnético de ímãs, usando um programa pronto (que, adivinhe, resolvia equações diferenciais), e comecei a notar alguns resultados estranhos. Quando você faz uma simulação computacional, você começa com uma malha (um conjunto de pontos) bem grosseira e, à medida que você vai adicionando pontos, a simulação vai ficando melhor, até uma hora que adicionar mais e mais pontos não muda o resultado final e só toma mais tempo de computação; isso é o sinal de que a malha está fina o suficiente. No meu caso: eu notei que, nos cantos dos ímãs, quanto mais e mais pontos eu adiciona, pior ficava o resultado, sem nunca estabilizar. O que está acontecendo?

Foi só quando eu parei para analisar as equações diferenciais, e estudar a teoria por trás do programa, foi que eu aprendi que isso era esperado, e o programa de fato não conseguiria simular os cantos.

Outro exemplo do meu doutorado, dessa vez simulando o escoamento de água em um trocador de calor. O programa me forneceu uma planilha de resultados, com os dados de velocidade em cada seção do trocador; ele simplesmente resolveu as equações diferenciais adequadas. Mas quando parei para analisar os resultados, notei algo estranho: a massa não se conservava. O trocador tinha uma entrada e uma saída, mas eu, sem muito conhecimento do programa que estava utilizando, digitei de forma errada os parâmetros; era como se a equação diferencial tivesse uma segunda saída de água, que estava sumindo dos cálculos. Novamente, foi quando parei para analisar as equações diferenciais, que vi o problema.

Esses exemplos não são abstratos. O ímã e o trocador de calor foram fabricados e instalados em um sistema real, custando dinheiro de verdade para fazer isso – e foi o exame minucioso da teoria, por parte dos meus colegas e de mim, que preveniu grandes erros de engenharia.

Assim, deixe-me dar um conselho: quanto mais Cálculo a leitora souber, melhor engenheira vai ser. Tudo bem, eu concordo que você não vai resolver equações diferenciais à mão como fazia nas aulas, e um computador (agora, digital) vai fazer isso para você. Mas é o conhecimento implícito, que se imprimiu no seu subconsciente, que vai lhe permitir analisar dados e detectar erros e oportunidades de melhoria.

Eu estou falando de Engenharia porque é o que eu conheço, mas posso facilmente imaginar a importância de médicos conhecerem bem biologia, ou psicólogas mergulharem fundo na filosofia.

Calouros e calouras: não menosprezem as fases iniciais. Vai valer a pena depois. Você sonha em trabalhar com Aprendizado de Máquina? Pergunte a alguém que trabalha na área o quanto de Álgebra Linear é necessário – e depois comente aqui.

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A Segunda Lei da Termodinâmica não é um acessório

Hoje eu dei uma aula de Refrigeração para a qual eu me preparei com muito mais intensidade que outras deste semestre, principalmente porque é um assunto que vem crescentemente me envolvendo: a Segunda Lei da Termodinâmica.

Tentativa de explicação para leigos em um parágrafo: a Primeira Lei diz que a energia total de um sistema se conserva, através de transformações de calor (dependente de temperaturas) ou de trabalho (forças). Você pode aumentar a energia sensível da sua mão colocando próxima do fogo ou esfregando-as uma na outra. A Segunda Lei estabelece limites: você pode transformar a potência gasta ao esfregar as mãos em calor, mas não pode esquentar (ou mesmo esfriar) as suas mãos e esperar que elas se movam espontaneamente como consequência. Existe uma assimetria na energia.

Adrian Bejan diz que existe na engenharia uma “tradição focada em solução de problemas” que tende a ignorar a Segunda Lei em favor apenas da Primeira Lei da Termodinâmica, que é o que permite de fato calcular trocas de calor e potência (e, em último grau, gastos de energia elétrica ou de combustível). Porém, a Segunda Lei, com seus limites, suas desigualdades, é o que diz como melhorar um sistema; ela estabelece até que ponto podemos mudar as quantidades de calor e trabalho. Um motor de combustão interna que absorva toda a energia do combustível e gere trabalho nas rodas, sem soltar nada na descarga, é possível pela Primeira Lei, já que a energia se conserva, mas não pela Segunda Lei, que estabelece que a conversão de calor em trabalho não pode ser perfeita.

Nos seus Elementos de Máquinas Térmicas, Zulcy de Souza chama a atenção de que foi a crise do petróleo da década de 1970 que chamou mais a atenção da Engenharia para esses conceitos de Segunda Lei, pois é ela que ilumina o caminho para maiores eficiências.

Como professor de Engenharia Mecânica, eu estou fazendo a minha parte. A Segunda Lei é parte integral do estudo de energia; entretanto, exige maior capacidade de análise de engenharia, e mais criatividade na identificação de estratégias para usar melhor a energia.

Você, aluno meu ou não, está disposto a estudar mais que os outros para mergulhar nesse assunto? Você, engenheira experiente ou iniciante, está preparada para melhorar o uso de energia no mundo?

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Você tem noção de escalas?

Em Four Thousand Weeks, Oliver Burkeman faz o alerta de que o ser humano típico vive apenas 4000 semanas em toda a vida, e conta que as pessoas (para quem ele perguntou de maneira não-científica) largamente sobre-estimam o tempo de vida numa unidade não-usual como “semanas”.

Como professor de engenharia, isso me faz pensar na noção de escalas, uma habilidade essencial de engenheiros que leva anos a desenvolver propriamente (eu mesmo estou longe de ter uma noção perfeita). Todo mundo sabe que 1000 ˚C é quente, mas e outras unidades e dimensões?

Ao considerar um equipamento que entrega 100 W de potência, você imediatamente consegue pensar no que é isso? É o consumo de uma lâmpada média.

Um compressor de geladeira consome algo em torno de 1/5 de HP – você tem noção de que isso é 200 vezes menor que o motor de um carro? (tudo isso são valores típicos).

O que é 60 km? É a distância que se percorre em 1 h de carro, com uma velocidade média de 60 km/h (que envolveria você trafegar por uma cidade em velocidades baixas, pegar uma rodovia a mais de 100 km/h, e depois entrar em outra cidade).

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O que são produtos da combustão?

Um motor a combustão interna aspira ar atmosférico, recebe uma adição de combustível, promove a combustão dessa mistura, realiza o seu trabalho, e depois joga os produtos da combustão na atmosfera. O que o motor descarrega não é ar e gotículas de combustíveis; os reagentes sofreram mudanças químicas, tanto que perderam energia no meio do caminho.

Quando eu comecei a estudar o assunto de combustão mais aprofundadamente para preparar as minhas disciplinas sobre o assunto, percebi o quanto é comum, em livros de termodinâmica, tratar do resultado da reação com um nome genérico como produtos da combustão, como se fosse uma substância química própria, cujas propriedades podem ser encontradas em tabelas. Acho que isso impede compreender de fato o assunto da combustão. O que acontece na queima de um combustível afeta a eficiência da máquina térmica que essa queima vai acionar, e são esses produtos que vão circular por motores e turbinas. Para estudar melhor os ciclos termodinâmicos, é preciso saber o que há ali dentro.

Recomendo a todos que se interessam pelo assunto de combustão, e a todos os meus estudantes, que leiam A História Química de uma Vela, onde Michael Faraday vai explicando e demonstrando passo a passo o que está acontecendo na combustão de uma vela.

Os produtos da combustão são gases, resultantes da oxidação do que há dentro do combustível com os componentes do ar atmosférico, que são basicamente gás oxigênio O2 e gás nitrogênio N2. A maioria dos combustíveis é baseado em hidrocarbonetos, então em primeiro lugar o carbono vai formar dióxido de carbono CO2 (que, surpreendentemente, não é um poluente, pois existe naturalmente na atmosfera; o problema é quando há CO2 em excesso). Se a combustão for defeituosa, vai faltar oxigênio, então vai haver liberação de fuligem – partículas sólidas de carvão. Faraday observou que são essas partículas que, quando ficam muito quentes, brilham muito quente e com uma chama laranja; uma chama “correta” é azul. Em condições ruins, pode haver também formação de monóxido de carbono CO, que é tóxico.

Se houver oxigênio demais, vai sobrar gás oxigênio nos produtos, e para prevenir os efeitos indesejados acima geralmente os processos de queima ocorrem com excesso de ar.

O nitrogênio do ar geralmente não participa da queima, a não ser em temperaturas muito altas (acima de 1800 ˚C). Na verdade, o nitrogênio, por ser muito pesado, acaba atuando como uma “esponja” térmica e sai muito quente da chama. Se a reação for quente demais, vai haver formação de óxidos NO e NO2; estes promovem chuva ácida quando se mistura com a umidade atmosférica. A chuva ácida também é uma consequência da formação de dióxido de enxofre, SO2, se o combustível contiver enxofre (os derivados líquidos de petróleo geralmente o tem).

Falando em umidade, a combustão do hidrogênio, além de produzir uma chama muito brilhante, também cria vapor d’água. Eu não sei isso é surpreendente só para mim; associamos água como algo que apaga o fogo, e não que é criada a partir do fogo. Faraday deu a receita fácil: retire água de uma fonte, ponha para ferver, e direcione o vapor para reagir com ferro; o ferro se oxida e sobre gás hidrogênio. Esse gás é a única substância que, ao se oxidar, produz apenas água; com as reações corretas, você retém o hidrogênio e reconstrui as moléculas de água usando o oxigênio atmosférico.

Então, agora você já sabe, produtos da combustão não são uma entidade, mas em geral uma mistura de fuligem, CO2, CO, SO2, O2, N2, NO, NO2 e H2O. Para entender o assunto, você precisa dar nome às coisas.

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O Ciclo de Carnot não é o melhor ciclo

Você provavelmente foi enganado a vida toda.

Se o leitor ou leitora teve aulas de Física em algum momento da vida, deve ter ouvido falar do Ciclo de Carnot, o ciclo “ideal” de uma máquina térmica. Um motor de Carnot funciona da seguinte forma: aprisionamos uma quantidade de um gás dentro de um cilindro, como o de um motor automobilístico, que pode se expandir e contrair para movimentar um pistão (o leitor pode visualizar uma seringa, se ajudar). Esse gás inicialmente está em um volume pequeno e em uma temperatura muito alta (bastante comprimido). Se soltarmos o pistão, o gás vai se expandir e resfriar; para evitar que isso aconteça, colocamos esse cilindro em contato com um grande corpo quente na mesma temperatura do gás, que então vai manter a temperatura constante enquanto este se expande – mas aí vem o detalhe: nunca podemos deixar o gás se resfriar, então precisamos fazer isso de maneira infinitamente devagar: deixamos o gás quente empurrar o pistão por uma distância de um pentelhésimo, esperamos estabilizar a temperatura entre o gás e o corpo quente; e então repetimos o processo. Fazemos isso até atingir a variação de volume que quisermos (e que o cilindro comporta). Em seguida, envolvemos o cilindro com um material isolante e deixamos o gás quente (lembre-se, não deixamos a temperatura abaixar) se expandir até atingir um outro limite de temperatura. Nesse outro nível, agora invertemos os processos: nós comprimimos o gás frio de maneira infinitamente devagar para reduzir o seu volume sem aumentar a temperatura (pondo-o em contato com um grande corpo frio na mesma temperatura), e então isolamos o cilindro e comprimimos o conteúdo até atingir o volume e temperatura iniciais.

Como toda máquina térmica, um motor de Carnot absorve calor de uma fonte quente de energia, e isso na prática é feito com a queima de algum combustível em uma câmara de combustão ou uma fornalha. Quanto mais calor a máquina consome, mais combustível precisamos fornecer (e mais caro se torna o processo). Parte desse calor se transforma em movimento útil: o gás se expande em duas etapas (primeiramente de maneira isotérmica, com temperatura constante, e depois de maneira adiabática, onde o cilindro está isolado), e esse movimento pode ser usado para acionar alguma outra máquina (como uma simples roda que faz o carro andar); só não podemos esquecer que precisamos “pagar” parte desse trabalho de volta nas etapas de compressão. A diferença entre o calor fornecido e o trabalho líquido obtido é o calor que é rejeitado para a fonte fria. Chamamos de eficiência térmica a percentagem de quanto obtemos de trabalho útil, relativo ao quanto fornecemos de calor.

O Teorema de Carnot, consequência da Segunda Lei da Termodinâmica, estabelece que, dados dois limites de temperatura quente e fria, o ciclo de Carnot é o ciclo mais eficiente possível, entre todos os ciclos que se encaixem entre essas temperaturas.

Isso é um fato, e eu não discuto. O que me preocupa é ver os futuros engenheiros e engenheiras do Brasil analisar tudo que eu escrevi até agora e achar que o Ciclo de Carnot é o “melhor” ciclo e que então precisamos projetar todas as máquinas térmicas para seguirem o Ciclo de Carnot a todo custo.

Achar que o Ciclo de Carnot é o melhor ciclo esbarra naquilo que um grande professor meu chamava de Primeira Lei da Engenharia: depende. O Ciclo de Carnot é o ciclo mais eficiente – mas tudo que você quer é eficiência? Essa é a única métrica relevante?

O Ciclo de Carnot tem problemas e não é interessante como modelo de máquina térmica por três motivos:

1. O Ciclo de Carnot não consegue fornecer potência

Essa frase pode parecer absurda e mentirosa, e conseguir entendê-la é um grande passo para dominar engenharia de fato.

Quando descrevi o Ciclo de Carnot anteriormente, eu descrevi um ciclo. Começamos em um ponto e terminamos no mesmo ponto. Em seguida, completaríamos o mesmo ciclo, em seguida outro, e assim indefinidamente. Em cada ciclo, para cada unidade de calor, um motor de Carnot entrega a maior quantidade de trabalho possível.

Em Engenharia, precisamos ser práticos. E um detalhe prático que vejo poucas pessoas discutirem é: quanto tempo demora para completar um ciclo? Isso não é um detalhe meramente teórico: o motor do seu carro completa milhares de ciclos por minuto (os “RPM” que o tacômetro mostra), e é isso que permite o carro se movimentar e acionar todos os equipamentos veiculares. Um ciclo “perfeito” que demora um tempo infinito para completar não serve de nada – e é justamente isso que o Ciclo de Carnot faz. Reparem na descrição do início desse texto: para se expandir sem alterar a temperatura, o pistão se move infinitamente devagar, e portanto demora um tempo infinito – para completar apenas um processo.

O Ciclo de Carnot é um ciclo de potência nula porque entrega uma quantidade finita de trabalho em um tempo infinito [1]. Se você construísse um motor de carro de Carnot, você veria o pistão se movendo muito devagar. Para se mover de Florianópolis a Joinville, ele é muito econômico – mas o universo implodiu antes de isso acontecer.

2. O Ciclo de Carnot exige equipamentos ou processos impossíveis

A leitora pode estar tentada a achar que existe uma maneira de evitar o problema acima, que seria substituir o sistema pistão-cilindro por um sistema baseado em compressores e turbinas, que funcionam de maneira contínua. Se você alterar a rotação do compressor, em tese você consegue acelerar o escoamento do fluido e abreviar o tempo de completar um ciclo. As etapas de transferência de calor isotérmicas agora vão acontecer em trocadores de calor, como condensadores e caldeiras de usinas termelétricas; só que, para evitar a diferença de temperaturas entre as fontes e o fluido, o trocador precisa ter uma área infinita, que além de ter um custo infinito, continuam a requerer um tempo infinito para o fluido escoar pelos seus tubos. A potência continua a ser nula.

Vamos por um momento ignorar isso e assumir que a temperatura só precisa ficar constante, podendo ser diferente da temperatura da fonte quente; assim, não precisamos de uma área infinita. Essa constância pode ser alcançada com processos de mudança de fase (evaporação e condensação), que são comumente empregados em usinas termelétricas. Considere um Ciclo de Carnot e um Ciclo de Rankine (o ciclo das usinas termelétricas) simples, ambos delimitados pelos mesmos limites de temperatura:

Ciclo Rankine: 1-2-B-3-4-A-1; Ciclo de Carnot: A-B-3-4-A

Graficamente, pode-se ver que o Ciclo de Rankine tem uma área maior (o trecho 1-2-B-A-1), e portanto consegue mais potência. Vamos estimar que o Ciclo de Carnot entrega metade da potência do Ciclo de Rankine – a questão é que ele precisa de menos da metade do calor, sendo portanto mais eficiente.

A leitora astuta deve ter percebido que há um jeito de fazer o Ciclo de Carnot ser mais potente:

Ciclo Rankine: 1-2-C-3-4-1; Ciclo de Carnot: 1-2-B-C-3-4-1.

O problema é o processo B-C: precisamos transferir calor para a água, que escoa continuamente, enquanto a sua pressão abaixa – e não podemos deixar a temperatura mudar. Isso não pode ser feito com a tecnologia atual. Um ciclo ideal que não pode ser implementado não tem valia alguma em Engenharia.

3. O Ciclo de Carnot requer uma variação de volume absurda

Vamos voltar ao sistema pistão cilindro. O Ciclo de Carnot em um sistema fechado segue o ciclo 1-2-3-4-1 mostrado abaixo:

O problema desse ciclo é que, lembremos, temos duas variações de volume. A variação de 1 para 2 geralmente é controlada, mas a de 2 para 3 explode. Eu fiz algumas contas: se durante o processo 1-2 o volume dobra, durante 2-3 o volume aumenta em cerca de 30 vezes – o que dá um aumento total de cerca de 60 vezes. Em comparação, motores Diesel muito grandes têm uma variação de volume de cerca de 20.

O que podemos aprender com o Ciclo de Carnot

Talvez não tenha ficado claro, mas eu não tenho nada contra o Ciclo de Carnot. Ele é um modelo teórico interessante, e sempre começo as minhas disciplinas falando dele. Em particular, o seu estudo nos leva a focar em perdas. Se o ciclo de Carnot é maximamente eficiente porque a transferência de calor é isotérmica, o fato de termos que aquecer a água fria até se tornar um vapor quente para movimentar uma turbina é um preço que temos de pagar para poder criar um ciclo factível. Se a etapa seguinte precisa ser adiabática para ser eficiente, então cada perda de calor na turbina – ou na tubulação que leva vapor à turbina – é uma perda de potência.

Aprender a identificar esses detalhes relevantes nos faz melhores engenheiros.

O que podemos aprender com esse post sobre o Ciclo de Carnot

Na minha tenra adolescência, eu fiz um curso de fotografia, e o instrutor fez a revelação de que, para fazer fotos melhores, nós precisamos pensar.

Repetir roboticamente que o Ciclo de Carnot é um ciclo ideal nos impede de ver esses detalhes que são importantes. Focar na eficiência nos previne de pensar sobre potência e utilidade dos motores. Conhecimento superficial não conta.

No seu campo, que tipo de conhecimento automático o leitor anda assumindo que pode ser re-avaliado para melhorar a qualidade do seu trabalho?

Referências

[1]: Curzon, F. L; Ahlborn, B. Efficiency of a Carnot Engine at Maximum Power Output. American Journal of Physics 43, 22 (1975). doi: 10.1119/1.10023

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Meu autor favorito de livros de Engenharia Mecânica: Yunus A. Çengel

Continuando a conversa sobre livros de Engenharia, não posso deixar de falar sobre um autor cujos livros possuo quase na sua totalidade: Yunus A. Çengel, professor na University of Nevada, Reno.

Eu tive contato com ele quando estava na 4a fase da graduação em Engenharia Mecânica mas, contrariando a relevância do que falei no post anterior, não comprei nenhum quando estava na faculdade. Talvez porque eu trapaceava: o Termodinâmica era o livro que meu orientador usava nas suas disciplinas, e eu tinha certo acesso fácil a ele (era só pedir).

Quando eu virei professor, uma das minhas primeiras decisões foi comprar toda a coleção disponível no Brasil – falta apenas o Equações Diferenciais, que na minha situação atual é o menos relevante (mas, conhecendo a minha personalidade obsessiva, um dia eu completo a coleção).

Como dá para ver, as figuras são excelentes para ilustrar conceitos e elas mesmo quase não precisam de legendas

Os livros do Çengel para mim possuem a combinação perfeita de explicações didáticas com figuras bem trabalhadas. Por exemplo, no momento ando mergulhando em Mecânica dos Fluidos, um assunto que frequentemente aparece nas minhas disciplinas (ainda que eu mesmo não ministre nenhum curso especificamente sobre isso) e sempre aparece em concursos para professor efetivo. Meu método de estudo consiste em montar mapas no MindNode, cheio de equações produzidas no LaTeXiT e figuras do livro do Çengel. O texto é fácil de seguir e há muitos exercícios disponíveis.

Como professor, o material de apoio disponível no site da editora é excelente, com soluções de exercícios e ilustrações do livro em alta resolução. Quando estou montando slides das várias disciplinas, as pastas com as imagens de todos os livros estão sempre abertas para ilustrar as apresentações.

Essa figura, por exemplo, aparece em todas as minhas disciplinas. É simples, bem feita, fácil de entender: a gasolina é o derivado mais leve e o óleo combustível, o mais pesado.

Qual o lado ruim? O didatismo vem às custas de pouca profundidade em alguns assuntos. Por exemplo, o Transferência de Calor e Massa do Çengel é um livro muito menos completo que o famoso e amado Incropera – mas o que eu faço: uso o último das minhas aulas mas monto slides com as figuras muito melhores do primeiro.

Para terminar um texto sobre livros, não posso deixar de linkar um texto do Austin Kleon: os livros do Çengel me influenciam profundamente como educador de engenharia, e eu assumo isso e procuro sempre estudá-los.

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Quem eu sou profissionalmente

Nunca tinha parado para reparar como os livros na minha mesa refletem quem eu sou profissionalmente: eu sou um Engenheiro Mecânico, que estuda eletromagnetismo, publica seus estudos em LaTeX, e gosta mesmo de programar em Python o dia todo.

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O Hacker Matemático

Texto muito interessante sobre como a matemática não é apenas uma ferramenta opcional para programadores, mas a base do conhecimento sobre computação. Gosto muito da parte em que o autor ressalta que os maiores picos de desenvolvimento tecnológico estão ligados ao uso avançado de matemática (nos dias de hoje, pense em Big Data, aprendizado de máquina etc).

Extendendo a análise à engenharia (o meu campo profissional), esse texto corrobora uma opinião muito forte minha: as disciplinas de matemática (Cálculo, Álgebra Linear) não são um ‘mal’ necessário, mas o alicerce da engenharia. Sei que isso pode provocar chuvas de comentários de estudantes de engenharia, que não entendem por que têm de passar por 4 (!) cursos de Cálculo (pelo menos na minha Universidade) antes de começar a fazer Engenharia de verdade, mas a maturidade nesse assunto vem com o tempo.

Eu sei que é estranho uma pessoa da minha idade falar desse modo, como se eu tivesse anos de experiência, por isso ressalto que essa é apenas uma opinião minha. Em favor do meu argumento, porém, há o fato de que todo o meu trabalho desde que me formei é estudar o que está sendo feito de mais avançado em engenharia (dentro das minhas áreas de estudo), e um padrão é muito evidente: os livros e artigos que mais impactam a comunidade científica estão recheados de matemática avançada. Porém, as principais ideias (não raramente derivadas de teoremas básicos do Cálculo) desses trabalhos não são abstrações; são resultados concretos, que podem ser aplicados no projeto de componentes de engenharia. A matemática ajuda a mostrar que esses resultados funcionam para uma variedade de situações.

O Cálculo também está por trás dos métodos de otimização, que são geralmente o ápice dos projetos de engenharia. Por consequência, são aquelas aulas e listas de Cálculo que ajudam engenheiros diariamente a projetar sistemas cada vez mais leves, mais potentes e mais energeticamente eficientes.

A matemática não “complica” a ciência e a engenharia; ela uniformiza e fornece uma linguagem universal.

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Precisão

Se eu algum dia tiver de fazer um discurso em alguma formatura para (supostamente meus) estudantes, eis algo que falaria: não se esqueçam das habiliades que vocês aprenderam durante a faculade e não pensem que elas só se aplicam ao seu “emprego”.

Eu sou um engenheiro mecânico. Nunca trabalhei como um per se (por toda a minha curta vida profissional trabalhei em universidades, ainda que em parcerias com empresas), mas sim, eu me considero um engenheiro. Não é meu trabalho ou minha ocupação, mas é uma parte integral da minha personalidade. Quando me deparo com algum objeto novo, não consigo evitar pensar em como ele foi fabricado (isso que as disciplinas de fabricação foram as de que eu menos gostei). Quando eu ponho água para ferver, naturalmente eu filosofo por alguns momentos no que está acontecendo, termodinamicamente, à água. E me dói a cabeça ver um ar condicionado na parte inferior de uma parede (é raro mas acontece, acreditem).

Eu tenho pensando muito sobre isso desde que me formei. E ainda assim, muitas vezes me esquecia de uma importante lição de engenheria e fazia muitas coisas erradas em relação a uma das atividades que mais me traz prazer: cozinhar.

Não faz muito tempo, eu assisti a Julie & Julia, um filme absolutamente maravilhoso sobre culinária (não vou dar nenhum detalhe sobre o roteiro, então apenas logue no Netflix e assista), que me lembrou de algo que eu vinha negligenciano: cozinhar demanda esforço. É uma forma de expressão de ciência que requer amor e cuidado. O maior objetivo de alguém que cozinha deveria ser reunir pessoas queridas e aproveitar boa comida. E é aí que entra a lição esquecida: precisão.

Eu muitas vezes tenho a pretensão de me considerar um bom cozinheiro. E minha escola de pensamento vai nas linhas de “esqueça as medidas e o trabalho duro, vamos simplificar coisas e comer uma comida boa”. Vamos apenas jogar essa pizza no forno por alguns minutos, ou deixar esse molho ferver, e quem se importa com contar o tempo. Mais frequentemente que eu gostaria de admitir, minha comida estava levemente queimada, ou com excesso de algum ingrediente, ou apenas sem gosto nenhum.

Precisão e o poder das medidas são pilares de engenheria. Lord Kelvin (lembra das aulas de Física e da escala aboluta de temperatura?) dizia que medir é necessário para conhecer. Eu venho treinando para ser um cientista e uma grande parte disso é estudar estatística para melhor quantificar a precisão (embora, tecnicamente falando, precisão não é um termo técnico) de um resultado. O que não é medido não pode ser melhorado. E da mesma maneira que as dimensões e formas dos nossos objetos cotidianos são o resultado de muitos testes, também as quantidades dos ingredientes e os tempos de cozimento não são aleatórios.

É claro que, com o tempo, você pega o feeling da coisa e passa a ter uma noção melhor das proporções, mesmo sem olhar a receita e medir cuidadosamente. Mas a culinária é ciência, e a ciência requer pelo menos que pensemos.