Hoje eu dei uma aula de Refrigeração para a qual eu me preparei com muito mais intensidade que outras deste semestre, principalmente porque é um assunto que vem crescentemente me envolvendo: a Segunda Lei da Termodinâmica.
Tentativa de explicação para leigos em um parágrafo: a Primeira Lei diz que a energia total de um sistema se conserva, através de transformações de calor (dependente de temperaturas) ou de trabalho (forças). Você pode aumentar a energia sensível da sua mão colocando próxima do fogo ou esfregando-as uma na outra. A Segunda Lei estabelece limites: você pode transformar a potência gasta ao esfregar as mãos em calor, mas não pode esquentar (ou mesmo esfriar) as suas mãos e esperar que elas se movam espontaneamente como consequência. Existe uma assimetria na energia.
Adrian Bejan diz que existe na engenharia uma “tradição focada em solução de problemas” que tende a ignorar a Segunda Lei em favor apenas da Primeira Lei da Termodinâmica, que é o que permite de fato calcular trocas de calor e potência (e, em último grau, gastos de energia elétrica ou de combustível). Porém, a Segunda Lei, com seus limites, suas desigualdades, é o que diz como melhorar um sistema; ela estabelece até que ponto podemos mudar as quantidades de calor e trabalho. Um motor de combustão interna que absorva toda a energia do combustível e gere trabalho nas rodas, sem soltar nada na descarga, é possível pela Primeira Lei, já que a energia se conserva, mas não pela Segunda Lei, que estabelece que a conversão de calor em trabalho não pode ser perfeita.
Nos seus Elementos de Máquinas Térmicas, Zulcy de Souza chama a atenção de que foi a crise do petróleo da década de 1970 que chamou mais a atenção da Engenharia para esses conceitos de Segunda Lei, pois é ela que ilumina o caminho para maiores eficiências.
Como professor de Engenharia Mecânica, eu estou fazendo a minha parte. A Segunda Lei é parte integral do estudo de energia; entretanto, exige maior capacidade de análise de engenharia, e mais criatividade na identificação de estratégias para usar melhor a energia.
Você, aluno meu ou não, está disposto a estudar mais que os outros para mergulhar nesse assunto? Você, engenheira experiente ou iniciante, está preparada para melhorar o uso de energia no mundo?
Ao discutir conceitos de Termodinâmica com meus alunos, às vezes tenho a impressão de que é fácil se perder em conceitos abstratos que parecem pertencer apenas a livros-texto, como “disponibilidade”, “irreversibilidade”, “idealidade”, ou o pior de todos, “entropia”.
Estou numa vibe (ainda se usa isso?) de estudar projetos de sistemas térmicos (mais sobre isso em post futuro), e o excelente Thermal Design and Optimization de Bejan e colaboradores tem alguns lembretes de que a Termodinâmica é baseada em evidências, fatos comprovados repetidamente por experimentos.
Traduções livres minhas:
Métodos baseados em experimentos estão disponíveis para avaliar a transferência de energia por calor.
Bejan, A.; Tsatsaronis, G.; Moran, M. Thermal design and optimization. [sl]: John Wiley & Sons, 1996.
e
Da experiência se acha que ciclos de potência são caracterizados dualmente por uma adição de energia por transferência de calor e uma rejeição de energia por transferência de calor.
Bejan, A.; Tsatsaronis, G.; Moran, M. Thermal design and optimization. [sl]: John Wiley & Sons, 1996.
e
A experiência com ciclos de potência mostra que a eficiência térmica é invariavelmente menor que 100%.
Bejan, A.; Tsatsaronis, G.; Moran, M. Thermal design and optimization. [sl]: John Wiley & Sons, 1996.
Finalmente:
A base para a Segunda Lei da Termodinâmica, como para todas as outras leis físicas, é a evidência experimental.
Bejan, A.; Tsatsaronis, G.; Moran, M. Thermal design and optimization. [sl]: John Wiley & Sons, 1996.
Um motor a combustão interna aspira ar atmosférico, recebe uma adição de combustível, promove a combustão dessa mistura, realiza o seu trabalho, e depois joga os produtos da combustão na atmosfera. O que o motor descarrega não é ar e gotículas de combustíveis; os reagentes sofreram mudanças químicas, tanto que perderam energia no meio do caminho.
Quando eu comecei a estudar o assunto de combustão mais aprofundadamente para preparar asminhasdisciplinas sobre o assunto, percebi o quanto é comum, em livros de termodinâmica, tratar do resultado da reação com um nome genérico como produtos da combustão, como se fosse uma substância química própria, cujas propriedades podem ser encontradas em tabelas. Acho que isso impede compreender de fato o assunto da combustão. O que acontece na queima de um combustível afeta a eficiência da máquina térmica que essa queima vai acionar, e são esses produtos que vão circular por motores e turbinas. Para estudar melhor os ciclos termodinâmicos, é preciso saber o que há ali dentro.
Recomendo a todos que se interessam pelo assunto de combustão, e a todos os meus estudantes, que leiam A História Química de uma Vela, onde Michael Faraday vai explicando e demonstrando passo a passo o que está acontecendo na combustão de uma vela.
Os produtos da combustão são gases, resultantes da oxidação do que há dentro do combustível com os componentes do ar atmosférico, que são basicamente gás oxigênio O2 e gás nitrogênio N2. A maioria dos combustíveis é baseado em hidrocarbonetos, então em primeiro lugar o carbono vai formar dióxido de carbono CO2 (que, surpreendentemente, não é um poluente, pois existe naturalmente na atmosfera; o problema é quando há CO2 em excesso). Se a combustão for defeituosa, vai faltar oxigênio, então vai haver liberação de fuligem – partículas sólidas de carvão. Faraday observou que são essas partículas que, quando ficam muito quentes, brilham muito quente e com uma chama laranja; uma chama “correta” é azul. Em condições ruins, pode haver também formação de monóxido de carbono CO, que é tóxico.
Se houver oxigênio demais, vai sobrar gás oxigênio nos produtos, e para prevenir os efeitos indesejados acima geralmente os processos de queima ocorrem com excesso de ar.
O nitrogênio do ar geralmente não participa da queima, a não ser em temperaturas muito altas (acima de 1800 ˚C). Na verdade, o nitrogênio, por ser muito pesado, acaba atuando como uma “esponja” térmica e sai muito quente da chama. Se a reação for quente demais, vai haver formação de óxidos NO e NO2; estes promovem chuva ácida quando se mistura com a umidade atmosférica. A chuva ácida também é uma consequência da formação de dióxido de enxofre, SO2, se o combustível contiver enxofre (os derivados líquidos de petróleo geralmente o tem).
Falando em umidade, a combustão do hidrogênio, além de produzir uma chama muito brilhante, também cria vapor d’água. Eu não sei isso é surpreendente só para mim; associamos água como algo que apaga o fogo, e não que é criada a partir do fogo. Faraday deu a receita fácil: retire água de uma fonte, ponha para ferver, e direcione o vapor para reagir com ferro; o ferro se oxida e sobre gás hidrogênio. Esse gás é a única substância que, ao se oxidar, produz apenas água; com as reações corretas, você retém o hidrogênio e reconstrui as moléculas de água usando o oxigênio atmosférico.
Então, agora você já sabe, produtos da combustão não são uma entidade, mas em geral uma mistura de fuligem, CO2, CO, SO2, O2, N2, NO, NO2 e H2O. Para entender o assunto, você precisa dar nome às coisas.
Se o leitor ou leitora teve aulas de Física em algum momento da vida, deve ter ouvido falar do Ciclo de Carnot, o ciclo “ideal” de uma máquina térmica. Um motor de Carnot funciona da seguinte forma: aprisionamos uma quantidade de um gás dentro de um cilindro, como o de um motor automobilístico, que pode se expandir e contrair para movimentar um pistão (o leitor pode visualizar uma seringa, se ajudar). Esse gás inicialmente está em um volume pequeno e em uma temperatura muito alta (bastante comprimido). Se soltarmos o pistão, o gás vai se expandir e resfriar; para evitar que isso aconteça, colocamos esse cilindro em contato com um grande corpo quente na mesma temperatura do gás, que então vai manter a temperatura constante enquanto este se expande – mas aí vem o detalhe: nunca podemos deixar o gás se resfriar, então precisamos fazer isso de maneira infinitamente devagar: deixamos o gás quente empurrar o pistão por uma distância de um pentelhésimo, esperamos estabilizar a temperatura entre o gás e o corpo quente; e então repetimos o processo. Fazemos isso até atingir a variação de volume que quisermos (e que o cilindro comporta). Em seguida, envolvemos o cilindro com um material isolante e deixamos o gás quente (lembre-se, não deixamos a temperatura abaixar) se expandir até atingir um outro limite de temperatura. Nesse outro nível, agora invertemos os processos: nós comprimimos o gás frio de maneira infinitamente devagar para reduzir o seu volume sem aumentar a temperatura (pondo-o em contato com um grande corpo frio na mesma temperatura), e então isolamos o cilindro e comprimimos o conteúdo até atingir o volume e temperatura iniciais.
Como toda máquina térmica, um motor de Carnot absorve calor de uma fonte quente de energia, e isso na prática é feito com a queima de algum combustível em uma câmara de combustão ou uma fornalha. Quanto mais calor a máquina consome, mais combustível precisamos fornecer (e mais caro se torna o processo). Parte desse calor se transforma em movimento útil: o gás se expande em duas etapas (primeiramente de maneira isotérmica, com temperatura constante, e depois de maneira adiabática, onde o cilindro está isolado), e esse movimento pode ser usado para acionar alguma outra máquina (como uma simples roda que faz o carro andar); só não podemos esquecer que precisamos “pagar” parte desse trabalho de volta nas etapas de compressão. A diferença entre o calor fornecido e o trabalho líquido obtido é o calor que é rejeitado para a fonte fria. Chamamos de eficiência térmica a percentagem de quanto obtemos de trabalho útil, relativo ao quanto fornecemos de calor.
O Teorema de Carnot, consequência da Segunda Lei da Termodinâmica, estabelece que, dados dois limites de temperatura quente e fria, o ciclo de Carnot é o ciclo mais eficiente possível, entre todos os ciclos que se encaixem entre essas temperaturas.
Isso é um fato, e eu não discuto. O que me preocupa é ver os futuros engenheiros e engenheiras do Brasil analisar tudo que eu escrevi até agora e achar que o Ciclo de Carnot é o “melhor” ciclo e que então precisamos projetar todas as máquinas térmicas para seguirem o Ciclo de Carnot a todo custo.
Achar que o Ciclo de Carnot é o melhor ciclo esbarra naquilo que um grande professor meu chamava de Primeira Lei da Engenharia: depende. O Ciclo de Carnot é o ciclo mais eficiente – mas tudo que você quer é eficiência? Essa é a única métrica relevante?
O Ciclo de Carnot tem problemas e não é interessante como modelo de máquina térmica por três motivos:
1. O Ciclo de Carnot não consegue fornecer potência
Essa frase pode parecer absurda e mentirosa, e conseguir entendê-la é um grande passo para dominar engenharia de fato.
Quando descrevi o Ciclo de Carnot anteriormente, eu descrevi um ciclo. Começamos em um ponto e terminamos no mesmo ponto. Em seguida, completaríamos o mesmo ciclo, em seguida outro, e assim indefinidamente. Em cada ciclo, para cada unidade de calor, um motor de Carnot entrega a maior quantidade de trabalho possível.
Em Engenharia, precisamos ser práticos. E um detalhe prático que vejo poucas pessoas discutirem é: quanto tempo demora para completar um ciclo? Isso não é um detalhe meramente teórico: o motor do seu carro completa milhares de ciclos por minuto (os “RPM” que o tacômetro mostra), e é isso que permite o carro se movimentar e acionar todos os equipamentos veiculares. Um ciclo “perfeito” que demora um tempo infinito para completar não serve de nada – e é justamente isso que o Ciclo de Carnot faz. Reparem na descrição do início desse texto: para se expandir sem alterar a temperatura, o pistão se move infinitamente devagar, e portanto demora um tempo infinito – para completar apenas um processo.
O Ciclo de Carnot é um ciclo de potência nula porque entrega uma quantidade finita de trabalho em um tempo infinito [1]. Se você construísse um motor de carro de Carnot, você veria o pistão se movendo muito devagar. Para se mover de Florianópolis a Joinville, ele é muito econômico – mas o universo implodiu antes de isso acontecer.
2. O Ciclo de Carnot exige equipamentos ou processos impossíveis
A leitora pode estar tentada a achar que existe uma maneira de evitar o problema acima, que seria substituir o sistema pistão-cilindro por um sistema baseado em compressores e turbinas, que funcionam de maneira contínua. Se você alterar a rotação do compressor, em tese você consegue acelerar o escoamento do fluido e abreviar o tempo de completar um ciclo. As etapas de transferência de calor isotérmicas agora vão acontecer em trocadores de calor, como condensadores e caldeiras de usinas termelétricas; só que, para evitar a diferença de temperaturas entre as fontes e o fluido, o trocador precisa ter uma área infinita, que além de ter um custo infinito, continuam a requerer um tempo infinito para o fluido escoar pelos seus tubos. A potência continua a ser nula.
Vamos por um momento ignorar isso e assumir que a temperatura só precisa ficar constante, podendo ser diferente da temperatura da fonte quente; assim, não precisamos de uma área infinita. Essa constância pode ser alcançada com processos de mudança de fase (evaporação e condensação), que são comumente empregados em usinas termelétricas. Considere um Ciclo de Carnot e um Ciclo de Rankine (o ciclo das usinas termelétricas) simples, ambos delimitados pelos mesmos limites de temperatura:
Ciclo Rankine: 1-2-B-3-4-A-1; Ciclo de Carnot: A-B-3-4-A
Graficamente, pode-se ver que o Ciclo de Rankine tem uma área maior (o trecho 1-2-B-A-1), e portanto consegue mais potência. Vamos estimar que o Ciclo de Carnot entrega metade da potência do Ciclo de Rankine – a questão é que ele precisa de menos da metade do calor, sendo portanto mais eficiente.
A leitora astuta deve ter percebido que há um jeito de fazer o Ciclo de Carnot ser mais potente:
Ciclo Rankine: 1-2-C-3-4-1; Ciclo de Carnot: 1-2-B-C-3-4-1.
O problema é o processo B-C: precisamos transferir calor para a água, que escoa continuamente, enquanto a sua pressão abaixa – e não podemos deixar a temperatura mudar. Isso não pode ser feito com a tecnologia atual. Um ciclo ideal que não pode ser implementado não tem valia alguma em Engenharia.
3. O Ciclo de Carnot requer uma variação de volume absurda
Vamos voltar ao sistema pistão cilindro. O Ciclo de Carnot em um sistema fechado segue o ciclo 1-2-3-4-1 mostrado abaixo:
O problema desse ciclo é que, lembremos, temos duas variações de volume. A variação de 1 para 2 geralmente é controlada, mas a de 2 para 3 explode. Eu fiz algumas contas: se durante o processo 1-2 o volume dobra, durante 2-3 o volume aumenta em cerca de 30 vezes – o que dá um aumento total de cerca de 60 vezes. Em comparação, motores Diesel muito grandes têm uma variação de volume de cerca de 20.
O que podemos aprender com o Ciclo de Carnot
Talvez não tenha ficado claro, mas eu não tenho nada contra o Ciclo de Carnot. Ele é um modelo teórico interessante, e sempre começo asminhasdisciplinas falando dele. Em particular, o seu estudo nos leva a focar em perdas. Se o ciclo de Carnot é maximamente eficiente porque a transferência de calor é isotérmica, o fato de termos que aquecer a água fria até se tornar um vapor quente para movimentar uma turbina é um preço que temos de pagar para poder criar um ciclo factível. Se a etapa seguinte precisa ser adiabática para ser eficiente, então cada perda de calor na turbina – ou na tubulação que leva vapor à turbina – é uma perda de potência.
Aprender a identificar esses detalhes relevantes nos faz melhores engenheiros.
O que podemos aprender com esse post sobre o Ciclo de Carnot
Na minha tenra adolescência, eu fiz um curso de fotografia, e o instrutor fez a revelação de que, para fazer fotos melhores, nós precisamos pensar.
Repetir roboticamente que o Ciclo de Carnot é um ciclo ideal nos impede de ver esses detalhes que são importantes. Focar na eficiência nos previne de pensar sobre potência e utilidade dos motores. Conhecimento superficial não conta.
No seu campo, que tipo de conhecimento automático o leitor anda assumindo que pode ser re-avaliado para melhorar a qualidade do seu trabalho?
Referências
[1]: Curzon, F. L; Ahlborn, B. Efficiency of a Carnot Engine at Maximum Power Output. American Journal of Physics 43, 22 (1975). doi: 10.1119/1.10023
Este é parte de uma série de posts onde mostro meus planos para meu quarto semestre como professor de Engenharia Mecânica. Sugestões nos comentários são bem vindas!
Sim, eu dou aulas de uma disciplina (obrigatória) de Máquinas Térmicas, e de uma disciplina (optativa) de Máquinas Térmicas I. Sim, eu também me confundo. Sim, eu também acho que ela poderia ter outro nome.
Como o nome já indica, essa é uma disciplina de continuação de Máquinas Térmicas. Aqui focamos exclusivamente em motores de combustão interna, e temos três eixos de assuntos bastante relevantes atualmente: aumento de eficiência, controle de emissões e sobrealimentação de motores (popularmente conhecidos como “motores turbo”).
O que tem dado certo em Máquinas Térmicas I
De longe, essa disciplina é a que tem mais engajamento dos alunos, onde as aulas são mais interativas, onde os trabalhos apresentados têm a maior qualidade. Um fato é patente: os estudantes se interessam pelo assunto e querem saber mais. Nós focamos em duas tecnologias que têm sido bastante empregadas por fabricantes de carros: carros híbridos e carros turbo; sobre este último tópico, assim como adoro assistir os projetos de trocadores de calor, aqui também é ótimo ver como os grupos de futuros engenheiros e engenheiras coletarem dados de um motor existente e projetarem um sistema para aumentar a sua potência.
Nós não falamos de “assuntos clássicos” de livros-texto. O que nós estudamos está de fato acontecendo no mercado.
Desafios atuais em aulas remotas de Máquinas Térmicas I
Simplesmente, eu não sei tanto do assunto quanto os alunos gostariam que eu soubesse.
O antigo professor dessa disciplina era especialista no assunto. Para mim, todos os assuntos são novos, então eu ainda estou no modo “correndo atrás”. O que falei acima sobre “não estar nos livros” é uma desvantagem também: eu estou meio que escrevendo o livro-texto na forma das minhas notas (sim, eu sonho em montar uma apostila), a partir de fontes muito diversas (alguns tópicos estão em livros, outros em artigos, algumas coisas só aparecem em catálogos). Acho que, depois de 3 semestres ministrando essa disciplina, está na hora de parar e me re-atualizar e me aprofundar nesse pseudo livro-texto. Está faltando profundidade nessa disciplina.
Como essa é uma das minhas duas disciplinas optativas, em 2021-2 quero também experimentar um retorno gradual às aulas presenciais (autorizado pelo meu departamento). Minha ideia é dividir a disciplina em duas partes:
Nas primeiras semanas, focar nos cálculos termodinâmicos e simulações de maneira remota, mais ou menos seguindo o plano da disciplina obrigatória mas de maneira mais avançada;
Na segunda parte do semestre, os alunos devem projetar um sistema de sobrealimentação; aqui pode ser útil promover espaços de discussão ao vivo em sala de aula, e acompanhar mais de perto os projetos dos estudantes.
Por fim, há algumas aulas dedicadas a tópicos mais “discursivos”, como os métodos de medições de emissões e as legislações regulatórias. Como apresentar isso de maneira interessante?
Três passos que pretendo implementar para melhorar a disciplina de Máquinas Térmicas I
Atualizar-me (principalmente com artigos) dos desenvolvimentos mais recentes dos assuntos tratados, e levar esses ensinamentos para a turma;
Dedicar mais tempo para explorar catálogos de turbocompressores e analisá-los em sala de aula;
Aprofundar-me na teoria, para trazer análises com mais profundidade.
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