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Aplicando Aprendizado de Máquina para calcular a pressão de saturação do propano

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Eu venho explorando o tópico de aprendizado de máquina aqui, e hoje gostaria de relatar um experimento, para ilustrar o que pode ser feito.

O propano é um hidrocarboneto que é usado, entre várias aplicações, como fluido refrigerante (“gás de geladeira”). Nos cálculos desse tipo de sistema, uma tarefa básica é, sabendo a temperatura, calcular a pressão que o fluido está quando saturado (isto é, quando o líquido está em equilíbrio com o vapor, que é o que acontece na maior parte da tubulação de uma geladeira).

Pois bem, eu peguei dados de temperatura e pressão de [1]:

Imagine que queremos achar a pressão para vários pontos de temperatura. Ler essas informações nesse gráfico é chato e nada preciso, assim como seria procurar em uma tabela como a que eu usei para construir esse gráfico (principalmente para números que não aparecem diretamente, como uma temperatura de 0,2 ˚C). Outra alternativa é usar programas que resolvem equações de estado, mas isto costuma demorar bastante.

Com Aprendizado de Máquina, tentamos montar expressões matematicamente simples que simbolizam a relação entre as variáveis de interesse.

Em engenharia, sempre que possível, é bom tentar achar uma relação linear entre as grandezas que estamos estudando. Isso não parece ser verdade, nesse caso; mas podemos fazer duas transformações:

  1. Vamos tomar o inverso da temperatura, e expresso em K
  2. Vamos tomar o logaritmo da pressão normalizada em relação a uma pressão de referência de 1 bar

Ótimo! Parece que existe uma relação linear!

Agora vamos fazer um seguinte: vamos pegar uma parte desses pontos, e usar para treinar um modelo linear:

Os pontos em vermelho são as observações individuais retiradas da tabela; a linha em azul é uma reta que melhor representa todos os pontos

Os nossos dados parecem se ajustar bem à equação

ln (P[bar]) = -2345,6436/T[K] + 10,1146

Como falei, essa equação foi construída com um conjunto de dados (o conjunto de treinamento). Será que essa equação consegue prever os dados que não foram usados para gerar o modelo (o conjunto de teste)?

E assim, temos um modelo algébrico, definido em termos de funções simples, que consegue prever a nossa relação pressão e temperatura. Calcular a pressão com a equação acima é muito mais rápido que ler em tabelas ou usar equações de estado.

A imagem deste post não é apenas uma brincadeirinha; com aprendizado de máquina, eu consigo aprender muito sobre termodinâmica, propriedades, diferenças entre fluidos.

Deixem nos comentários se quiserem um post de follow-up, mostrando mais do código e da teoria por trás disso!

[1] Moran, Michael J; Shapiro, Howard N. Fundamentals of Engineering Thermodynamics (5 ed.). Chichester: Wiley, 2006.

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A Segunda Lei da Termodinâmica não é um acessório

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Hoje eu dei uma aula de Refrigeração para a qual eu me preparei com muito mais intensidade que outras deste semestre, principalmente porque é um assunto que vem crescentemente me envolvendo: a Segunda Lei da Termodinâmica.

Tentativa de explicação para leigos em um parágrafo: a Primeira Lei diz que a energia total de um sistema se conserva, através de transformações de calor (dependente de temperaturas) ou de trabalho (forças). Você pode aumentar a energia sensível da sua mão colocando próxima do fogo ou esfregando-as uma na outra. A Segunda Lei estabelece limites: você pode transformar a potência gasta ao esfregar as mãos em calor, mas não pode esquentar (ou mesmo esfriar) as suas mãos e esperar que elas se movam espontaneamente como consequência. Existe uma assimetria na energia.

Adrian Bejan diz que existe na engenharia uma “tradição focada em solução de problemas” que tende a ignorar a Segunda Lei em favor apenas da Primeira Lei da Termodinâmica, que é o que permite de fato calcular trocas de calor e potência (e, em último grau, gastos de energia elétrica ou de combustível). Porém, a Segunda Lei, com seus limites, suas desigualdades, é o que diz como melhorar um sistema; ela estabelece até que ponto podemos mudar as quantidades de calor e trabalho. Um motor de combustão interna que absorva toda a energia do combustível e gere trabalho nas rodas, sem soltar nada na descarga, é possível pela Primeira Lei, já que a energia se conserva, mas não pela Segunda Lei, que estabelece que a conversão de calor em trabalho não pode ser perfeita.

Nos seus Elementos de Máquinas Térmicas, Zulcy de Souza chama a atenção de que foi a crise do petróleo da década de 1970 que chamou mais a atenção da Engenharia para esses conceitos de Segunda Lei, pois é ela que ilumina o caminho para maiores eficiências.

Como professor de Engenharia Mecânica, eu estou fazendo a minha parte. A Segunda Lei é parte integral do estudo de energia; entretanto, exige maior capacidade de análise de engenharia, e mais criatividade na identificação de estratégias para usar melhor a energia.

Você, aluno meu ou não, está disposto a estudar mais que os outros para mergulhar nesse assunto? Você, engenheira experiente ou iniciante, está preparada para melhorar o uso de energia no mundo?

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Termodinâmica baseada em evidências

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Ao discutir conceitos de Termodinâmica com meus alunos, às vezes tenho a impressão de que é fácil se perder em conceitos abstratos que parecem pertencer apenas a livros-texto, como “disponibilidade”, “irreversibilidade”, “idealidade”, ou o pior de todos, “entropia”.

Estou numa vibe (ainda se usa isso?) de estudar projetos de sistemas térmicos (mais sobre isso em post futuro), e o excelente Thermal Design and Optimization de Bejan e colaboradores tem alguns lembretes de que a Termodinâmica é baseada em evidências, fatos comprovados repetidamente por experimentos.

Traduções livres minhas:

Métodos baseados em experimentos estão disponíveis para avaliar a transferência de energia por calor.

Bejan, A.; Tsatsaronis, G.; Moran, M. Thermal design and optimization. [sl]: John Wiley & Sons, 1996.

e

Da experiência se acha que ciclos de potência são caracterizados dualmente por uma adição de energia por transferência de calor e uma rejeição de energia por transferência de calor.

Bejan, A.; Tsatsaronis, G.; Moran, M. Thermal design and optimization. [sl]: John Wiley & Sons, 1996.

e

A experiência com ciclos de potência mostra que a eficiência térmica é invariavelmente menor que 100%.

Bejan, A.; Tsatsaronis, G.; Moran, M. Thermal design and optimization. [sl]: John Wiley & Sons, 1996.

Finalmente:

A base para a Segunda Lei da Termodinâmica, como para todas as outras leis físicas, é a evidência experimental.

Bejan, A.; Tsatsaronis, G.; Moran, M. Thermal design and optimization. [sl]: John Wiley & Sons, 1996.
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Disciplina de Refrigeração: meus planos para melhorar

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Este é parte de uma série de posts onde mostro meus planos para meu quarto semestre como professor de Engenharia Mecânica. Sugestões nos comentários são bem vindas!

Posts anteriores:

  1. Transferência de Calor e Massa I
  2. Geração de Energia I
  3. Máquinas Térmicas
  4. Máquinas Térmicas I

Na disciplina de Refrigeração: estudamos basicamente geladeiras e condicionadores de ar: quais fluidos são usados, que componentes existem, como funciona um sistema, como melhorar.

É basicamente o inverso da disciplina de Máquinas Térmicas: lá, aquecemos algo e ganhamos potência; aqui, damos potência para resfriar algo. Inclusive, os estudantes cursam as duas disciplinas no mesmo período, e acho que deve ser interessante para eles compararem os dois tipos de sistemas em paralelo. Se ter o mesmo professor nas duas disciplinas é uma boa ideia é um problema ainda em aberto na literatura.

O que tem dado certo em Refrigeração

Uma pequena história: quando eu fui contratado no meu emprego atual, eu tinha certeza de que daria aulas de Refrigeração (a prova escrita era praticamente só sobre isso). Decepcionei-me momentaneamente quando, no decorrer do processo de admissão e entrega de documentos, descobri que não seria o caso – apenas para algumas semanas depois, saber que havia um erro e sim, eu seria professor de Refrigeração. Sinceramente, parecia um sonho: dar aulas do meu assunto de estudo em toda a minha vida profissional.

Empolgado com isso, acho que foi a disciplina melhor preparada no meu primeiro semestre. No semestre seguinte, sinto confessar que deixei a preparação meio de lado e me dedicava o mínimo necessário, para dar tempo de arrumar outras disciplinas que não haviam recebido muita atenção no primeiro semestre. No semestre seguinte a esse (meu terceiro semestre, se o leitor perdeu a conta), resolvi que era hora de me dedicar mais a esse assunto. Maneira totalmente não científica de verificar o resultado desse esforço: recebi muitos convites para orientar TCCs (que infelizmente não posso aceitar na minha posição de professor substituto), todos de alunos de Refrigeração.

Esse é o principal sucesso da disciplina de Refrigeração: eu amo esse assunto, tenho uma certa experiência, e deixo transparecer isso nas aulas.

Também acho que fui feliz na escolha de avaliações: em cada semestre, passo um tema de seminários. No primeiro semestre os alunos descreveram em detalhes um sistema de refrigeração e mergulharam nos diferentes componentes; no semestre passado, falamos de tecnologias alternativas (que não usam compressor), e nesse exploramos diferentes fluidos refrigerantes.

Desafios atuais em aulas remotas de Refrigeração

Eu posso resumir o problema de Refrigeração dizendo que ela está boa do jeito que está, mas está desatualizada; está muito teórica, e pouco prática. Nós falamos de modelos de compressores, mas não exploramos catálogos reais. Resolvemos exercícios “à mão” (i.e. eu escrevo as equações e resultados comum Apple Pencil no meu iPad e projeto isso na vídeo-conferência) com os mesmos fluidos de sempre, que aparecem em textos de termodinâmica, mas que muitas vezes não são mais usados.

E todas essas informações estão disponíveis na internet! Com um pouco de esforço de preparação de aulas, é possível alterar entre uma apresentação de slides com teoria, um arquivo em PDF com um catálogo de algum componente, e uma simples planilha onde calculamos o desempenho de um sistema real usando dados desse catálogo.

Não há dúvidas para mim que as aulas presenciais fazem falta, mas acho que, com esforço, esse pode ser o curso mais propício a aulas remotos, com esse foco em usar tecnologia atual (mas acessível) para analisar sistemas atuais.

Três passos que pretendo implementar para melhorar a disciplina de Refrigeração

  1. Explorar, junto com os alunos, catálogos reais de componentes e como podemos extrair dados importantes deles;
  2. Apresentar técnicas mais modernas de simulação de sistemas;
  3. Diversificar problemas e exercícios em aula com fluidos mais usados atualmente.

Os leitores acham que são boas ideias?