Coisas que aprendi com o mestrado: na graduação não há tempo para pensar

Esta é uma série sobre o que eu aprendi com o mestrado.


Não que quem leia este blog não saiba, mas no Ensino Médio eu era parte de uma daquelas tribos esquisitas que gostava mais de Física que de Educação Física. Tinha gente bem pior que eu, claro, que adorava discutir a origem do universo ou as implicações da mecânica quântica, mas eu realmente queria entender o máximo possível por achar tudo aquilo fascinante. E uma das minhas maiores frustações intelectuais foi sair da escola sem ter entendido aquele negócio chamado de quantidade de movimento.

O leitor talvez lembre das aulas do Ensino Médio (se já o concluiu), dizendo que a quantidade de movimento de uma partícula era o produto da sua massa pela sua velocidade. Mas e daí? O que é isso?

Talvez seja mais provável que o leitor lembre da famosa Segunda Lei de Newton, que diz que a força resultante sobre uma partícula é o produto da sua massa pela sua aceleração. Esta é a equação básica da Mecânica e uma das Equações Fundamentais da Engenharia Mecânica (nome pomposo meu). Este é um conceito mais fácil de entender: existe uma coisa, um tipo de ação, chamado força, que faz um objeto mudar de velocidade; objetos de maior massa (maior inércia) aceleram menos.

Voltemos à quantidade de movimento. Quando entrei na faculdade, achei que ia entender melhor esse conceito, mas as disciplinas das primeiras fases lidam com situações muito simples, assumindo que tudo é uma partícula. De repente, você começa a saltar para disciplinas mais sofisticadas, como Mecânica dos Fluidos e Dinâmica, e está usando a quantidade de movimento a todo instante sem nem saber direito o que é. Novamente, frustrei-me ao me formar sem saber o que era isso.

Depois, quando fiz as disciplinas do mestrado, veio a luz.


Uma situação muito interessante e fácil de visualizar é uma roda d’água.

Enchanting Waterwheel

(Foto do Peter Kurdulija no Flickr.)

A água vem por um cano, entra em contato com a roda, que passa a girar; ao mesmo tempo, a água segue uma determinada trajetória, numa determinada velocidade. Todos podemos concordar que a roda faz força sobre a água, o que nos estimula a aplicar a Segunda Lei de Newton. Mas qual é a “massa” da água? A roda faz força sobre uma porção de água, mas essa porção não é um corpo rígido; parte da água que bate na roda vai seguir por um caminho, parte por outro. Num instante seguinte, a água que estava em contato não está mais, dando lugar a outra quantidade de água. Como definir uma partícula para a qual aplicamos a Segunda Lei? Se escolhemos uma gota de água, de massa fixa, até poderíamos aplicar esse modelo, mas a força que age sobre ela seria altamente dinâmica (existe a força da pressão atmosférica, a força da pressão da própria água etc).

É muito mais fácil analisarmos este problema de outra forma. Imagine o escoamento da água como um todo. Diferentes locais vão exibir diferentes velocidades. A força da roda age sobre um ponto; este ponto por sua vez faz força sobre outro ponto, que age sobre outro ponto e assim por diante. A água que é acelerada pela ação da força “empurra” outra região da água.

A essa informação sobre forças que é transmitida ao longo de um escoamento é dado o nome de quantidade de movimento. O problema da roda d’água é um problema de transferência de quantidade de movimento, que é uma forma mais generalizada da Segunda Lei de Newton. O produto da massa pela velocidade é apenas uma forma matemática de expressar esse conceito, e não é o conceito em si.


Eu só pude aprender esse tipo de coisa no mestrado porque eu tive tempo para pensar. Na faculdade, fazendo mais de 20 créditos por semestre, com todos os prazos de provas e trabalhos, e mais um emprego, estágio, iniciação científica etc, é impossível pensar, e isso é uma das coisas que aprendi com o mestrado.

Não sou pedagogo, nem filósofo, nem especialista em políticas públicas. Também não quero me gabar, dizendo que sou muito mais inteligente só porque fiz mestrado (inteligência é algo muito relativo). Quero apenas dizer, como alguém que saiu da graduação e continuou os estudos, que ali se aprende o básico do básico, e que é importante todos terem isso em conta. Não é possível ter uma formação abrangente em apenas cinco anos, e o preço a pagar é essa falta de tempo para ter discussões do mestrado.

Claro, aprofundar-se é um objetivos de se fazer pós-graduação. Com o mestrado, aprendi o quanto me faltam alguns conceitos básicos, e sei que quando terminar o doutorado ainda vai haver muito a aprender.

Acreditem, só sei que nada sei não é apenas um clichê.

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