Por que os engenheiros aproximam

Existe uma piada muito boa que fala de um grupo de especialistas a quem
foi perguntado “quanto é 2 + 2?”.

O matemático disse que era 4, por definição.

O físico rebateu: “Depende. Escalar ou vetorial?”.

O estatístico respondeu: “Com probabilidade de 95% está entre 3 e 5”.

O engenheiro concluiu: “Põe 5 que dá certo”.

Calma lá, rapaz. Permita-me defender os meus colegas.

Entre a aproximação e o erro

Primeiro, temos de fazer uma distinção entre aproximação e erro.
Dizer que π = 3 é uma aproximação ou é um erro?

Como tudo na engenharia, depende. Se você quer construir um reator
nuclear, é um erro. Se está fazendo o primeiro esboço de uma cadeira, é
uma aproximação (bem grosseira, mas enfim).

Engenheiros não são físicos. Os cientistas que lidam com a ciência na
sua forma mais pura estão tentando entender o universo. Para eles, toda
aproximação é um erro perigoso, principalmente se levarmos em conta as
escalas (geralmente muito pequenas). Uma casa decimal faz uma diferença
enorme quando se quer saber a massa de um átomo. A ciência busca a
verdade; portanto, quanto mais informações tivermos, quanto mais exato
formos, mais próximos ficamos da verdade.

É por isso que se encontram tabelas com valores de π, da constante
universal dos gases, da constante de Planck etc com inúmeras casas
decimais. A maioria desses números, aliás, tem infinitas casas decimais.
As tabelas são impressas com a maior quantidade disponível de
informação. É impossível medir ou calcular uma grandeza que tem
infinitos dígitos; só para começar, precisaríamos de um intervalo de
tempo infinito para expressar esse número (ou de infinitas folhas de
papel para imprimi-lo).

Por que então os engenheiros não usam esses recursos? Por que não usar o
valor mais exato possível? Por que simplificar?

Algo que aprendi na faculdade é que engenheiros lidam com escassez de
tempo, de material, de mão-de-obra e de dinheiro. Você quer projetar uma
cadeira (dessas ajustáveis) e quer fazer algumas estimativas. Então você
faz um desenho básico e faz alguns cálculos. O procedimento “exato”
seria sentar e escrever um programa de computador que faça todos os
cálculos, usando valores de π com muitas casas decimais, seguindo as
equações exatas. Isso demanda tempo, que, lembre-se é um recurso
escasso. E, ao final, você descobre que a construção sairia muito cara.

Ou você pode escrever um programinha extremamente simples, com equações
bem simplificadas, com π = 3,14 e descobrir que o construção é muito
cara. O valor é diferente do correto, mas muito provavelmente o preço
sofre maior influência do projeto que das aproximações induzidas. O
tempo gasto num cálculo exato inútil pode ser gasto no reprojeto.

Outro exemplo: ao projetar um sistema térmico (de condicionamento de ar,
por exemplo), o engenheiro precisa calcular alguma propriedade de um gás
(como vapor d’água) a partir da temperatura e da pressão. Ele pode supor
que, nas condições ideais, o vapor se comporta como gás ideal e usar uma
equação simples (lembram dela?). Ou pode usar uma equação de estado
com 10 coeficientes, procurando em livros como calculá-los, escrevendo
um programa para calcular todas as propriedades desejadas e descobrir
que os valores são apenas 10% maiores que se for usada a equação de gás
ideal. E isso é apenas um ponto ao longo do sistema! O usuário do
condicionador de ar nem vai sentir essa diferença.

É claro que, como falei, todos temos bom senso. O nível de cuidado ao
projetar uma lapiseira ou um avião é bem diferente. Estou falando de um
projeto comum.

Portanto, os engenheiros aproximam porque de nada adianta construir um
sistema perfeitamente preciso que custe uma fortuna para desenvolver e
que demore uma eternidade para lançar. Nós unimos o conhecimento
científico com restrições econômicas.

E pode pôr 5 que o resultado final vai ser aceitável.

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