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Por que os engenheiros aproximam

Existe uma piada muito boa que fala de um grupo de especialistas a quem
foi perguntado “quanto é 2 + 2?”.

O matemático disse que era 4, por definição.

O físico rebateu: “Depende. Escalar ou vetorial?”.

O estatístico respondeu: “Com probabilidade de 95% está entre 3 e 5”.

O engenheiro concluiu: “Põe 5 que dá certo”.

Calma lá, rapaz. Permita-me defender os meus colegas.

Entre a aproximação e o erro

Primeiro, temos de fazer uma distinção entre aproximação e erro.
Dizer que π = 3 é uma aproximação ou é um erro?

Como tudo na engenharia, depende. Se você quer construir um reator
nuclear, é um erro. Se está fazendo o primeiro esboço de uma cadeira, é
uma aproximação (bem grosseira, mas enfim).

Engenheiros não são físicos. Os cientistas que lidam com a ciência na
sua forma mais pura estão tentando entender o universo. Para eles, toda
aproximação é um erro perigoso, principalmente se levarmos em conta as
escalas (geralmente muito pequenas). Uma casa decimal faz uma diferença
enorme quando se quer saber a massa de um átomo. A ciência busca a
verdade; portanto, quanto mais informações tivermos, quanto mais exato
formos, mais próximos ficamos da verdade.

É por isso que se encontram tabelas com valores de π, da constante
universal dos gases, da constante de Planck etc com inúmeras casas
decimais. A maioria desses números, aliás, tem infinitas casas decimais.
As tabelas são impressas com a maior quantidade disponível de
informação. É impossível medir ou calcular uma grandeza que tem
infinitos dígitos; só para começar, precisaríamos de um intervalo de
tempo infinito para expressar esse número (ou de infinitas folhas de
papel para imprimi-lo).

Por que então os engenheiros não usam esses recursos? Por que não usar o
valor mais exato possível? Por que simplificar?

Algo que aprendi na faculdade é que engenheiros lidam com escassez de
tempo, de material, de mão-de-obra e de dinheiro. Você quer projetar uma
cadeira (dessas ajustáveis) e quer fazer algumas estimativas. Então você
faz um desenho básico e faz alguns cálculos. O procedimento “exato”
seria sentar e escrever um programa de computador que faça todos os
cálculos, usando valores de π com muitas casas decimais, seguindo as
equações exatas. Isso demanda tempo, que, lembre-se é um recurso
escasso. E, ao final, você descobre que a construção sairia muito cara.

Ou você pode escrever um programinha extremamente simples, com equações
bem simplificadas, com π = 3,14 e descobrir que o construção é muito
cara. O valor é diferente do correto, mas muito provavelmente o preço
sofre maior influência do projeto que das aproximações induzidas. O
tempo gasto num cálculo exato inútil pode ser gasto no reprojeto.

Outro exemplo: ao projetar um sistema térmico (de condicionamento de ar,
por exemplo), o engenheiro precisa calcular alguma propriedade de um gás
(como vapor d’água) a partir da temperatura e da pressão. Ele pode supor
que, nas condições ideais, o vapor se comporta como gás ideal e usar uma
equação simples (lembram dela?). Ou pode usar uma equação de estado
com 10 coeficientes, procurando em livros como calculá-los, escrevendo
um programa para calcular todas as propriedades desejadas e descobrir
que os valores são apenas 10% maiores que se for usada a equação de gás
ideal. E isso é apenas um ponto ao longo do sistema! O usuário do
condicionador de ar nem vai sentir essa diferença.

É claro que, como falei, todos temos bom senso. O nível de cuidado ao
projetar uma lapiseira ou um avião é bem diferente. Estou falando de um
projeto comum.

Portanto, os engenheiros aproximam porque de nada adianta construir um
sistema perfeitamente preciso que custe uma fortuna para desenvolver e
que demore uma eternidade para lançar. Nós unimos o conhecimento
científico com restrições econômicas.

E pode pôr 5 que o resultado final vai ser aceitável.

Por Fábio Fortkamp

Pai do João Pedro, Marido da Maria Elisa, Professor do Departamento de Engenharia Mecânica da Universidade do Estado de Santa Catarina, católico devoto, nerd

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